به یک بازنمایی جدید ایده اصلی در مدل های تُنُک، تبدیل سیگنال است بطوریکه این بازنمایی، تُنُک (یعنی دارای تعداد کمی ضرایب غیرصفر) باشد. تُنُک بودن بازنمایی در واقع سادگی توصیف سیگنال و نوعی کاهش بُعد را به همراه دارد که از شاخصه های یک مدل مؤثر و مفید است

تولید بازنمایی، به انتخاب مجموعه ای از سیگنال های پایه ای که برای تجزیه ی سیگنال بکار می روند، نیاز دارد. در زمینه مدل های بازنمایی تُنُک، هر یک از سیگنال های پایه ای با عنوان اتُم و مجموعه آنها با عنوان دیکشنری شناخته می شود.

در مدل های بازنمایی تُنُک فرض می شود که هر سیگنال می تواند با ترکیب خطی تنها تعداد کمی از اتم های دیکشنری به خوبی تقریب زده شود.

کد گذاری تنک

سیگنال های طبیعی و تصاویر را می توان با استفاده از ترکیب خطی تنکی از الگوهای اصلی آن ها به طور موثری نمایش داد.این الگوهای سطح بالا بردارهای پایه هستند که آن ها را اتم نیز می نامند و مجموع این اتم ها را ماتریس دیکشنری تشکیل می دهد.

ماتریس داده X را در نظر بگیرید و فرض کنید B ماتریس دیکشنری باشد که هر عضو آن bi یک بردار پایه نمایش دهد و S ماتریس ضرایب باشد که هر ستون آن نمایش تنکی برای هر نقطه داده است . می توان X را به کل زیر نمایش داد .

X=BS

X , S هر دو سیگنال را نمایش می دهند یکی در حوزه مکان دیگری در حوزه دیکشنری . هر نقطه داده xi می تواند به صورت یک ترکیب خطی تنک از بردارهای پایه موجود در دیکشنری باشد برای تولید ضرایب تنک S مسئله نمایش تنک به شکل زیر است :